Narodil se roku 1907 v Mannheimu. Už od dětství projevoval velké nadání, ale byl zároveň velmi impulzivní. Jak později napsal, svou matku často zarmucoval. Už ve vyšších třídách gymnázia se rozhodl přestoupit do katolické církve a stal se členem sdružení katolické mládeže. Po maturitě v roce 1926 vstoupil do jezuitského řádu. Když ukončil filosofická a teologická studia, byl v roce 1937 vysvěcen na kněze. Ještě jako student publikoval knihu Tragická Existence. V ní se vztahuje k Heideggerově filosofii a nabízí kritiku doby.
Od roku 1934 působil také v časopisu Stimmen der Zeit jako odborník na sociologii, hospodářské a politické otázky. Ale už od roku 1939 byl tento časopis zakázán a mnichovská redakce vyrabována a zrušena. Alfred Delp se přestěhoval do farnosti Heilig Blut v Mnichově-Bogenshausenu a začal spolupracovat s křesťanským hnutím protinacistického odporu Kreisauer Kreis, které mělo nemilitantní duchovní charakter. Ráno 28. července 1944 ho gestapo zatklo při skončení bohoslužby. V době, kdy měl skládat své slavné sliby, byl uvězněn a opakovaně surově zbit. Na začátku následujícího roku, 2. února, byl ve vězení popraven.
